BPIによる推定順位と実際の順位の差

概要

BPIによると、BPIの値からそのスコアが皆伝の中で上位何%かを推定することができる。
しかし、BPIでの順位推定は計算上の話であって、実際のところどれだけ正確か分からない。
そこで本記事では、BPIによる推定順位と実際の順位を比較し、BPIによる推定順位がどの程度正確かを定性的に調査した。
結果、特殊な譜面を除き、BPIによる推定順位は実際とそこまで乖離したものでないことが分かった。
乖離している譜面は、『皆伝平均が皆伝の半分の順位である』という仮定に無理のあるものであった。

BPIとは

BPIを一言で表すと、下記に引用される。

BPI(Beat Power Indicator)とはBeatmania IIDXというゲームの腕前(SP)を数値化した指標です。

BPIについての詳細は製作者様のページを参照していただきたい。
http://norimiso.web.fc2.com/aboutBPI.html

BPIによる推定順位

上記BPI製作者様のページの[4]にBPIを用いた全国順位の推定方法について書かれている。
BPIは定義として、100点が歴代=1位、0点が皆伝平均となっており、以下の式で推定順位を計算できる。
推定順位=皆伝人数^{(100-BPI)/100}

実際の順位

実際の順位はbeatmania IIDX 24 SINOBUZ稼働終了後十分に時間が経過した後に、
皆伝取得者および☆12忍者ランク上位1000位のプレイヤーを対象とした、合計5688人のスコアを元に集計した。
☆12譜面のBPIによる推定順位と実際の順位の差を示したグラフを以下に掲載した。

推定順位と実際の順位の差グラフ
drive.google.com

各ページが☆12譜面を示す。
横軸はスコアレートを表し、縦軸は上位の割合を表している(縦軸はラベルが間違っているため分かりづらくて申し訳ない)。
1.0に近づくほどプレイヤー内での順位が高いということを表す。
グラフ内の黒い曲線は実際の順位を、赤い曲線はBPIによる推定順位を表す。
meanと書かれた赤い垂線はその今回対象としたプレイヤーの平均を表す。
グラフ下部の黒いのは、そのスコアレートでのプレイヤー密度を表す。
nはその譜面をプレイした人数である。

所感

大半の譜面はBPIによる推定順位と実際の順位の差がそこまでないように見える。
しかし、BLUE DRAGON(雷龍RemixIIDX)やBLUE MIRAGE、DAY DREAMなど、
プレイヤースコア平均が全体順位の半分から大きく離れる譜面は、推定順位と実際の順位の間にかなりの乖離がある。

以上から、特殊な譜面を除き、BPIによる推定順位は実際とそこまで乖離したものでないことが分かった。

beatmania IIDX 24 SINOBUZのリザルト統計情報 - スコア相関に基づく譜面分類

概要

本記事ではbeatmania IIDX 24 SINOBUZのリザルトデータを集計し,統計処理を施した結果を報告する.

今回はスコア相関に基づく譜面分類について述べる.

  • 概要
  • スコア相関に基づく譜面分類
    • スコア相関
    • スコア相関における前処理
    • 譜面分類
  • 結果
  • 考察
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beatmania IIDX 24 SINOBUZのリザルト統計情報 - SP☆12のDJ RANKとクリアランプ状況

概要

本記事ではbeatmania IIDX 24 SINOBUZのリザルトデータを集計し,統計処理を施した結果を報告する.

今回の報告内容は以下の2点である.

  • SP☆12楽曲のDJ RANK状況
  • SP☆12楽曲のクリアランプ状況

自身の上達や難易度表作成などの参考になれば幸いである.

 

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